【正态分布表对应值】在统计学中，正态分布是一种非常重要的概率分布，广泛应用于数据分析、质量控制、实验设计等多个领域。为了方便计算和分析，通常会使用正态分布表来查找特定值对应的概率或累积概率。本文将对常见的正态分布表及其对应值进行简要总结，并以表格形式展示关键数据。
一、正态分布的基本概念
正态分布（Normal Distribution）是一种连续型概率分布，其形状呈钟形曲线，具有对称性。它的数学表达式为：
$$
f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}
$$
其中，$\mu$ 是均值，$\sigma$ 是标准差。当 $\mu = 0$ 且 $\sigma = 1$ 时，称为标准正态分布（Standard Normal Distribution），记作 $N(0,1)$。
二、正态分布表的作用
正态分布表主要用于查找以下信息：
- Z 值对应的累积概率：即从负无穷到 Z 的概率。
- Z 值对应的单侧或双侧概率：用于假设检验和置信区间计算。
三、常用 Z 值与对应概率对照表
下表列出了部分常见 Z 值及其对应的累积概率（即 P(Z ≤ z)），适用于标准正态分布。
| Z 值 | 累积概率 P(Z ≤ z) |
| 0.00 | 0.5000 |
| 0.50 | 0.6915 |
| 1.00 | 0.8413 |
| 1.28 | 0.8997 |
| 1.64 | 0.9495 |
| 1.96 | 0.9750 |
| 2.00 | 0.9772 |
| 2.33 | 0.9901 |
| 2.58 | 0.9951 |
| 3.00 | 0.9987 |
四、应用说明
- Z 值：表示某个数据点距离均值的标准差数。
- 累积概率：表示该 Z 值左侧区域的面积，也即小于等于该 Z 值的概率。
- 在实际应用中，可以根据需要选择不同的显著性水平（如 0.05、0.01）来查找对应的 Z 值。
五、注意事项
- 不同教材或工具中的正态分布表可能略有差异，但基本原理一致。
- 若需更精确的数据，建议使用统计软件（如 Excel、SPSS 或 R）进行计算。
- 对于非对称情况或非标准正态分布，需进行标准化处理后才能使用该表。
通过以上内容，我们可以更好地理解正态分布表的结构和用途，从而在实际问题中灵活运用这些数据进行分析和判断。