【什么叫有余数的除法】在数学中，除法是基本的运算之一，用于将一个数分成若干等份。而“有余数的除法”则是指在进行除法运算时，无法被整除，从而留下一个余数的情况。这种除法形式在生活中和数学学习中都非常常见。
一、什么是余数？
当我们将一个数（称为被除数）除以另一个数（称为除数）时，如果结果不是整数，就会出现“余数”。余数就是除法运算后剩下的部分，它小于除数，并且不能被继续平均分配。
例如：
10 ÷ 3 = 3 余 1
这里，10 是被除数，3 是除数，3 是商，1 是余数。
二、有余数的除法的特点
1. 被除数 = 除数 × 商 + 余数
这是计算有余数除法的基本公式。
2. 余数必须小于除数
如果余数大于或等于除数，说明还可以继续分下去，此时应调整商和余数。
3. 余数不为零
如果余数为零，则表示可以被整除，此时称为“无余数的除法”。
三、举例说明
| 被除数 | 除数 | 商 | 余数 | 表达式 |
| 10 | 3 | 3 | 1 | 10 ÷ 3 = 3 余 1 |
| 17 | 5 | 3 | 2 | 17 ÷ 5 = 3 余 2 |
| 25 | 4 | 6 | 1 | 25 ÷ 4 = 6 余 1 |
| 19 | 6 | 3 | 1 | 19 ÷ 6 = 3 余 1 |
| 12 | 5 | 2 | 2 | 12 ÷ 5 = 2 余 2 |
四、有余数除法的应用
有余数的除法在实际生活中有着广泛的应用，比如：
- 分配物品时，如果物品数量不能平均分配，就会产生余数；
- 在编程中，取模运算（%）就是用来求余数的；
- 在日历、时间计算中，也常会用到余数的概念；
- 数学中的同余问题也是基于余数的性质。
五、总结
“有余数的除法”是指在除法运算中，被除数不能被除数整除，从而留下一个余数的情况。它是除法的一种常见形式，具有明确的数学规则和实际应用价值。掌握这一概念有助于更好地理解除法的本质，并在日常生活中灵活运用。
通过以上内容可以看出，有余数的除法不仅是数学学习的基础知识，也是解决实际问题的重要工具。