【费马大定理如何被证明证明过程】一、
费马大定理，又称“费马最后定理”，是数学史上最为著名且长期未解的难题之一。该定理由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，其内容为：对于任何大于2的整数n，方程 $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解。费马在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》时，在书边写下这一猜想，并声称自己找到了一个“真正奇妙的证明”，但书边空间不够写下来。
此后三百年间，无数数学家试图证明这个定理，但始终未能成功。直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）终于完成了对费马大定理的证明，这一成果被认为是20世纪数学最重要的成就之一。
怀尔斯的证明并非直接针对费马大定理本身，而是通过研究椭圆曲线与模形式之间的关系，特别是基于谷山-志村猜想（Taniyama–Shimura conjecture），从而间接证明了费马大定理。他的工作融合了现代代数数论、模形式理论和椭圆曲线理论，是一项跨领域的重大突破。
二、表格展示关键信息
| 项目 | 内容 |
| 定理名称 | 费马大定理 / 费马最后定理 |
| 提出者 | 皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat） |
| 提出时间 | 1637年 |
| 定理内容 | 对于所有大于2的整数n，方程 $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解 |
| 证明者 | 安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles） |
| 证明时间 | 1994年 |
| 证明方法 | 基于椭圆曲线与模形式的关系，依赖谷山-志村猜想 |
| 关键理论 | 模形式、椭圆曲线、代数数论、Iwasawa理论等 |
| 证明意义 | 解决了困扰数学界358年的难题，推动了数论的发展 |
| 争议与修正 | 初版证明中存在漏洞，后经合作者理查德·泰勒协助修正 |
三、结语
费马大定理的证明不仅是数学史上的里程碑，也展示了现代数学的高度抽象与复杂性。怀尔斯的工作不仅解决了费马的猜想，更为后续的数论研究提供了新的工具与视角。这一过程体现了数学探索中的坚持、创新与合作精神，成为科学史上一段传奇。