【负2分之1的负2次方等于多少】在数学中，指数运算是一个常见的知识点，尤其在涉及分数和负数时，容易产生混淆。今天我们就来探讨一个具体的例子：“负2分之1的负2次方等于多少”。
一、问题解析
题目是：“负2分之1的负2次方等于多少”
即：
$$
\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}
$$
这个表达式涉及到两个关键点：
1. 负数的幂运算：负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数。
2. 负指数的意义：负指数表示倒数，即：
$$
a^{-n} = \frac{1}{a^n}
$$
二、计算步骤
我们按照上述规则逐步计算：
1. 首先处理负指数：
$$
\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}
$$
2. 计算分子部分（即原数的平方）：
$$
\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}
$$
3. 最后取倒数：
$$
\frac{1}{\frac{1}{4}} = 4
$$
三、总结
通过以上分析可以看出，“负2分之1的负2次方”最终结果为 4。
| 表达式 | 运算步骤 | 结果 |
| $-\frac{1}{2}$ | 原始值 | -0.5 |
| $-\frac{1}{2}^{-2}$ | 负指数转换为倒数 | $\frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}$ |
| $\left(-\frac{1}{2}\right)^2$ | 平方运算 | $\frac{1}{4}$ |
| $\frac{1}{\frac{1}{4}}$ | 取倒数 | 4 |
四、小结
在处理类似“负数的负指数”问题时，关键是理解以下几点：
- 负指数表示倒数；
- 负数的偶次幂为正；
- 分数的幂运算需要逐层分解计算。
因此，“负2分之1的负2次方”等于4，这是一个典型的指数运算应用案例。