【两个质数的乘积一定是合数吗】在数学中，质数与合数是基本的概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。那么问题来了：两个质数的乘积一定是合数吗？
通过分析和举例，我们可以得出明确的答案。
一、
结论：是的，两个质数的乘积一定是合数。
原因如下：
- 质数的定义是只有两个正因数（1和它本身）。
- 当两个质数相乘时，结果至少会有四个因数：1、这两个质数本身以及它们的乘积。
- 因此，这个乘积不可能是质数，只能是合数。
不过，需要注意的是，如果其中一个质数是2（唯一的偶质数），那么乘积可能是偶数，但这不影响其为合数的性质。
二、表格展示
| 情况 | 质数1 | 质数2 | 乘积 | 是否为合数 | 说明 |
| 1 | 2 | 3 | 6 | 是 | 6有因数1, 2, 3, 6 |
| 2 | 3 | 5 | 15 | 是 | 15有因数1, 3, 5, 15 |
| 3 | 2 | 2 | 4 | 是 | 4有因数1, 2, 4 |
| 4 | 7 | 11 | 77 | 是 | 77有因数1, 7, 11, 77 |
| 5 | 13 | 17 | 221 | 是 | 221有因数1, 13, 17, 221 |
三、补充说明
虽然两个质数的乘积一定是合数，但并不是所有合数都可以表示为两个质数的乘积。例如，4 = 2 × 2 是两个质数的乘积；但像 12 = 2 × 2 × 3，虽然可以分解为多个质数的乘积，但它本身仍是合数。
此外，1不是质数也不是合数，因此如果两个质数中有一个是1，这种情况并不存在，因为1不符合质数的定义。
四、结语
综上所述，两个质数的乘积一定是合数。这是由质数和合数的定义所决定的。理解这一点有助于我们更好地掌握数论中的基础概念，并在实际应用中避免常见的误区。