【2进制怎么算】二进制是计算机中最基本的数制系统，它只由“0”和“1”两个数字组成。虽然我们日常生活中习惯使用十进制（0-9），但在计算机内部，所有的数据和运算都基于二进制进行。了解二进制的计算方式，有助于理解计算机的工作原理。
一、二进制的基本概念
- 基数：2
- 数字：0 和 1
- 位权：每一位的值是2的幂次方，从右往左依次为2⁰, 2¹, 2², 2³……
- 进位规则：逢2进1
二、二进制与十进制的转换
1. 二进制转十进制
将每一位的数值乘以对应的2的幂次，然后相加即可。
| 二进制位 | 位置（从右到左） | 权值（2^n） | 数值 |
| 1 | 3 | 8 | 8 |
| 0 | 2 | 4 | 0 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
计算结果：8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）
2. 十进制转二进制
将十进制数不断除以2，记录余数，最后将余数倒序排列。
| 步骤 | 十进制数 | 除以2 | 余数 |
| 1 | 11 | 2 | 1 |
| 2 | 5 | 2 | 1 |
| 3 | 2 | 2 | 0 |
| 4 | 1 | 2 | 1 |
结果：1011（二进制）
三、二进制加法
二进制加法遵循“0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10”的规则，即进位。
| 二进制数 | 加法过程 | 结果 |
| 1011 | 1011 | 1100 |
| + 0110 | + 0110 | + 0110 |
| 10001 |
结果：10001（二进制）= 17（十进制）
四、二进制减法
二进制减法也类似十进制，但借位时只能借1，且要满足“1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位）”。
| 二进制数 | 减法过程 | 结果 |
| 1011 | 1011 | 0101 |
| - 0110 | - 0110 | - 0110 |
| 0101 |
结果：0101（二进制）= 5（十进制）
五、总结表格
| 计算类型 | 方法说明 | 示例 |
| 二进制转十进制 | 各位乘权值后相加 | 1011 → 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11 |
| 十进制转二进制 | 不断除以2，取余数倒序排列 | 11 → 1011 |
| 二进制加法 | 按位相加，逢2进1 | 1011 + 0110 = 10001 |
| 二进制减法 | 按位相减，不够减则借位 | 1011 - 0110 = 0101 |
通过以上方法，可以轻松地在二进制和十进制之间进行转换与计算。掌握这些基础知识，不仅有助于理解计算机底层逻辑，也能在编程和电子工程中发挥重要作用。