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小学六年级奥数题100道及答案简单(小学六年级奥数题100道及答案简单)

时间:2023-01-18 15:10:25 来源:
导读 您好,现在柳柳来为大家解答以上的问题。小学六年级奥数题100道及答案简单,小学六年级奥数题100道及答案简单相信很多小伙伴还不知道,现在让

您好,现在柳柳来为大家解答以上的问题。小学六年级奥数题100道及答案简单,小学六年级奥数题100道及答案简单相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、1.甲仓有粮80吨,乙仓有粮120吨,如果把乙仓的一部分粮调入甲仓,使乙仓存粮是甲仓的60%,需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食?答案:①甲仓有粮:(80+120)÷(1+60%)=125(吨).②从乙仓调入甲仓粮食:125-80=45(吨).2.桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时“翻转”.请说明:无论经过多少次这样的“翻转”,都不能使9只杯子全部口朝下。

2、答案:要使一只杯子口朝下,必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下,必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是,按规定每次翻转6只杯子,无论经过多少次"翻转",翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转",都不能使9只杯子全部口朝下。

3、∴被除数=21×40+16=856。

4、3.某公司有一项运动--爬楼上班,公司正好在18楼办公。

5、一天该公司的箫菲爬楼上班,她从一楼爬到六楼用了90秒,由于爬楼很累每爬一层都要比上一层多用2秒时间,那么她到18楼共需要多少分钟?答案:爬到六楼每一层平均用时间:90÷(6-1)=18(秒)。

6、4.如图,ABCG是 的长方形,DEFG是 的长方形。

7、那么,三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差是多少? 答案:长方形ABCG的面积是28,长方形DEFG的面积是20,梯形ABEF的面积是51,从图中可以看出,三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差就等于梯形ABEF的面积减去长方形ABCG的面积再减去长方形DEFG的面积,得到结果。

8、5.自然数1用了1个数字,自然数20用了2和02个数字,从自然数1到510共用了多少个数字 ?答案:一位数1-9一共用了9个数字     二位数10-99中,有11-99共9个特殊的数,这样的数只用了1个数字,而其他的两位数每个都用了2个数字。

9、于是一共用了2x(90-9)+9=171     三位数中,先考虑100-199的情况。

10、其中,111用了1个数字;100,122…199一共有9个数,每一个都用到了2个数字;101,121,131…191一共9个数,每一个都用到了2个数字;其他的每一个都用到了3个数字。

11、所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.     同理,200-299中也用了280个,300-399用了280个,400-499用了280个。

12、     这时候,就已经用了280x4+171+9=1300。

13、从500-510中还能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331个6.已知甲车速度为每小时90千米,乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地,在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时,那么AB距离是多少? 答案:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米。

14、而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=215,所以全程就是215+15=230千米。

15、7.甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园,甲班和乙班步行的速度都是每小时4千米。

16、学校有一辆汽车,它的速度是每小时68千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生,为了使两个班同时到达公园,已知公园相距学校100千米,求汽车行驶的总路程。

17、答案:为了使两个班同时到达公园,那么必须汽车来回接送一次,这是一个接送问题,接送问题关键就是画好路线图8.甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。

18、当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。

19、A、B相距多少米? 答案:“第一次相遇点距B处60 米”意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米。

20、画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A、B相距=180-10=170米。

21、9.甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。

22、如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次? 答案:10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30个全程。

23、我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)3、5、7。

24、29共15次。

25、10.王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他,每隔4分钟迎面开来一辆,如果所有汽车都以相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车? 答案:汽车间隔距离是相等的,列出等式为:(汽车速度-自行车速度)×12=(汽车速度+自行车速度)×4得出:汽车速度=自行车速度的2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=(2倍自行车速度-自行车速度)×12÷2倍自行车速度=6(分钟)11.一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?答案:共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。

26、12.从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是多少平方厘米?答案:最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=22013.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走1.5小时,小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米,那么出发后3小时就追上了大货车.问:小轿车实际上每小时行多少千米?答案:根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为60千米每小时,所以小轿车速度=75千米每小时。

27、14.如果将八个数14,30,33,35,39,75,143,169平均分成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分答案:分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。

28、15.要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克?答案:假设全用30%的糖水溶液,那么含糖量就会多出  600×(30%-25%)=30(克)  这是因为30%的糖水多用了。

29、  于是,我们设想在保证总重量600克不变的情况下,用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。

30、  这样,每“换掉”100克,就会减少糖 100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)  由此可知,需要15%的溶液200克。

31、  需要30%的溶液 600-200=400(克)  答:需要15%的糖水溶液200克,需要30%的糖水400克。

32、16.学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班各植树多少棵?答案:总份数为 47+48+45=140一班植树 560×47/140=188(棵)二班植树 560×48/140=192(棵)三班植树 560×45/140=180(棵)答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

33、17.观察1+3=4 ; 4+5=9 ; 9+7=16 ; 16+9=25 ; 25+11=36 这五道算式,找出规律,然后填写2001 +( )=2002答案:上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003。

34、18.好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?答案:(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)(2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天)列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)好马20天能追上劣马。

35、19.一堆苹果共有8个,如果规定每次取1~3个,那么取完这堆苹果共有多少种不同取法?答案:取1个苹果有1种方法,取2个苹果有2种方法,取3个苹果有4种取法,以后取任意个苹果的种数等于取到前三个苹果所有情况之和,以此类推,参照上题列表如下:  取完这堆苹果一共有81种方法. 20.小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。

36、小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米?答案: 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。

37、又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,  所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)  答:小亮的速度是每秒3米。

38、21.用60厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是3∶4∶5。

39、三条边的长各是多少厘米?答案:3+4+5=12 60×3/12=15(厘米)  60×4/12=20(厘米)  60×5/12=25(厘米)  答:三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

40、22.书架的第一层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书。

41、(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?答案:(1)从书架上任取一本书,有3类办法:第一类办法是从第一层取一本计算机书,有4种方法;第二类是从第二层取1本文艺书,有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书,有两种方法。

42、根据分类计数原理,不同取法的种数是4+3+2=9(种),所以,从书架上任取1本书,有9种不同的取法。

43、  (2)从书架上的第2、3层各取1本书,可以分成3个步骤完成:第1步从第1层1本计算机书,有4种方法;第2类是从第2层取1本文艺书,有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书,有2种方法。

44、根据分布计数原理,从书架的第2、3层各取1本书,不同取法的种数是24种,所以,从书架的第2、3层各取1本书,有24种不同的取法。

45、23.在圆周上有1987个珠子,给每一珠子染两次颜色,或两次全红,或两次全蓝,或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红,1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。

46、答案:假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色,即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色,第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。

47、24.一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。

48、问正方形的边长是多少?答案: 硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。

49、  60和56的最大公约数是4。

50、  答:正方形的边长是4厘米。

51、25.一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同。

52、其中红球10个,白球9个,黄球8个,蓝球2个。

53、某人闭着眼睛从中取出若干个,试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同? 答案与解析: 把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11 看作11个“抽屉”,那么,至少要取(11+1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。

54、答:他至少要取12个球才能保证至少有4个球的颜色相同。

55、26.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?答案与解析:    把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。

56、    甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份    甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。

57、    所以,甲原来购进了10×5=50套。

58、27.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是多少元?答案与解析:设方程:设甲成本为X元,则乙为2200-X元。

59、根据条件我们可以求出列出方程:90%×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。

60、解得X=1200。

61、28.有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩下的长度一样,问停电多少时间?答案与解析:设:停电X小时,细蜡烛的长度为单位长度2,粗的为1,则细的每小时烧的长度是2,粗的是1/2,依题意列方程:2-X*2=1-X*1/2-2X+X/2=1-2-3/2X=-1X=2/329.如图,已知边长为5的额正方形ABCD和边长为的正方形CEFG共顶点C,正方形CEFG绕点C旋转60°,连接BE、DG,则ΔBCE的面积与ΔCDG的面积比是多少? 答案与解析:将ΔCDG绕点C逆时针旋转900,得到ΔCBH,这样点E、C、H在同一直线上,且CE=CG=CH,所以ΔBCE的面积=ΔBCH的面积=ΔCDG的面积,所求面积比为1:1。

62、 30.(燕尾定理)如图,长方形ABCD的面积是2平方厘米,EC=2DE,F是DG的中点,阴影部分的面积是多少平方厘米? 答案与解析:连接F、C两点,因为F是DG的中点,那么△CFG与△CFD的面积相等,并且等于△CDG面积的一半,即长方形ABCD面积的四分之一,又因为EC=2DE,那么△CFE的面积等于△EDF的两倍,所以阴影部分的面积即是:    2÷4×(5÷6)= 5/12    答:阴影部分的面积是十二分之五平方厘米。

63、31.在算式2×□□□=□□□的6个空格中,分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字,使算式成立,并且乘积能被13除尽。

64、那么这个乘积是多少?答案与解析:546 我们把算式写为2×ABC=DEF。

65、由于DEF是偶数,所以F只能是2、4、6。

66、    若F是2,则C只能是6。

67、并且由于C不能取比3大的数(否则D至少是8),A只能是3。

68、由于C是6,所以D只能是7。

69、这样算式成为2×3□6=7□2。

70、容易看出,无论4和5怎么填算式都不会成立。

71、    若F是4,则C只能是2或7。

72、若C是2,则同上面一样可以知道A只能是3,容易看出无论D是6还是7,算式都不可能成立。

73、所以C是7。

74、这样当A是2或3时,我们分别可以得到两个结果:2×267=534,2×327=654。

75、    若F是6,则C只能是3,并且A只能是2,容易实验出此时算是为2×273=546。

76、    最后由乘积能被13除尽得乘积只能是546。

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