【多边形的内角和公式是什么】在几何学中，多边形是一个由直线段组成的闭合图形，其内角和是计算多边形内部角度总和的重要公式。了解这一公式有助于我们快速计算不同边数的多边形的内角和，尤其在数学考试或实际问题中非常实用。
多边形的内角和公式为：
(n - 2) × 180°
其中，n 表示多边形的边数（即顶点数）。
这个公式适用于所有凸多边形和凹多边形，只要它们是简单多边形（不自相交）。通过这个公式，我们可以快速得出任意多边形的内角和。
以下是一些常见多边形的内角和总结：
| 多边形名称 | 边数（n） | 内角和（度） |
| 三角形 | 3 | 180° |
| 四边形 | 4 | 360° |
| 五边形 | 5 | 540° |
| 六边形 | 6 | 720° |
| 七边形 | 7 | 900° |
| 八边形 | 8 | 1080° |
| 九边形 | 9 | 1260° |
| 十边形 | 10 | 1440° |
例如，一个五边形的内角和为：
(5 - 2) × 180 = 3 × 180 = 540°
需要注意的是，如果题目中提到的是“外角和”，那么无论边数是多少，多边形的外角和恒等于 360°。这是另一个重要的几何性质。
总结来说，多边形的内角和公式是 (n - 2) × 180°，它为我们提供了一个快速计算多边形内角总和的方法，适用于各种类型的多边形。掌握这一公式对于学习平面几何具有重要意义。