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sin210

2025-07-08 02:57:04

问题描述:

sin210,真的撑不住了,求高手支招!

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2025-07-08 02:57:04

sin210】在三角函数中,sin210 表示的是角度为210度的正弦值。210度位于坐标系的第三象限,其参考角为30度。根据三角函数的性质,第三象限的正弦值为负数。

一、基本概念总结

- 角度单位:210度(°)

- 所在象限:第三象限

- 参考角:30度

- 符号:负数

- 数值:-0.5

二、sin210 的计算与推导

在直角坐标系中,210度可以看作是180度加上30度,即从x轴正方向逆时针旋转210度。此时,点落在第三象限,x和y坐标均为负数。

根据单位圆的定义:

$$

\sin(210^\circ) = \sin(180^\circ + 30^\circ) = -\sin(30^\circ)

$$

而 $\sin(30^\circ) = 0.5$,因此:

$$

\sin(210^\circ) = -0.5

$$

三、关键信息表格

项目 内容
角度 210°
象限 第三象限
参考角 30°
正弦值 -0.5
符号 负数
单位圆坐标 (cos210°, sin210°) = (-√3/2, -0.5)
常见应用 解三角形、物理运动分析

四、实际应用举例

在物理中,例如分析斜面上物体的受力时,可能会用到角度为210度的正弦值来计算垂直方向的分力。在工程和建筑领域,也常用于计算结构受力或角度偏差等。

五、总结

sin210 是一个常见的三角函数值,其结果为 -0.5,表示在第三象限中,该角度对应的正弦值为负数。掌握这一值有助于理解三角函数在不同象限中的符号规律,并应用于实际问题中。

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