高一数学必修一知识点视频讲解（高一数学必修一知识点大纲）

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1、一、函数的定义域的常用求法：分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数 中 ；余切函数 中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

2、二、函数的解析式的常用求法：定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值的常用求法：    配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：若 均为某区间上的增（减）函数，则 在这个区间上也为增（减）函数2、若 为增（减）函数，则 为减（增）函数3、若 与 的单调性相同，则 是增函数；若 与 的单调性不同，则 是减函数。

3、4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

4、5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

5、六、函数奇偶性的常用结论：如果一个奇函数在 处有定义，则 ，如果一个函数 既是奇函数又是偶函数，则 （反之不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。

6、3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。

7、4、两个函数 和 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

8、5、若函数 的定义域关于原点对称，则 可以表示为 ，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

9、表1 指数函数 对数数函数 定义域   值域   图象        性质 过定点 过定点  减函数 增函数 减函数 增函数                  表2 幂函数               奇函数                偶函数第一象限性质 减函数 增函数 过定点。

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