【什么叫做实数】在数学中，“实数”是一个非常基础且重要的概念，广泛应用于代数、几何、微积分等多个领域。为了帮助读者更好地理解“实数”的定义和性质，本文将通过和表格的形式进行说明。
一、实数的定义
实数是指可以表示在数轴上的所有数，包括有理数和无理数。换句话说，实数是能够与数轴上的点一一对应的数。实数可以用来度量长度、面积、体积等现实世界中的量。
实数的集合通常用符号 ℝ 表示，包含以下几种类型：
- 整数（ℤ）：如 -3, 0, 5 等；
- 分数（有理数，ℚ）：如 1/2, -4.5 等；
- 无限不循环小数（无理数）：如 √2, π, e 等。
二、实数的分类
| 类别 | 定义 | 示例 |
| 有理数 | 可以表示为两个整数之比的数（即 a/b，b ≠ 0） | 1/2, -3, 0.75, 4.333... |
| 无理数 | 不能表示为两个整数之比的数，小数部分无限不循环 | √2 ≈ 1.4142..., π ≈ 3.14159..., e ≈ 2.71828... |
| 整数 | 包括正整数、负整数和零 | -5, 0, 3 |
| 分数 | 有限小数或无限循环小数 | 0.5, 0.333..., 2.666... |
| 小数 | 有限小数或无限小数 | 0.25, 0.333..., 1.234567... |
三、实数的性质
1. 封闭性：实数在加法、减法、乘法和除法（除数不为零）下保持封闭。
2. 有序性：任意两个实数都可以比较大小。
3. 稠密性：在任意两个不同的实数之间，都存在另一个实数。
4. 连续性：实数集没有“空隙”，即数轴上每一个点都对应一个实数。
四、实数与复数的区别
实数是复数的一部分。复数由实部和虚部组成，形式为 a + bi，其中 i = √(-1)。而实数则只有实部，没有虚部。因此，实数可以看作是复数的特例。
五、总结
实数是数学中最基本的概念之一，涵盖了我们日常生活中常见的各种数值。它不仅包括整数和分数，还包括许多无法用分数表示的无理数。实数具有良好的代数和几何性质，是现代数学和科学的重要基础。
通过上述文字和表格，我们可以更清晰地理解“实数”这一概念及其分类和特性。