中点相遇问题的公式，通常用来处理两个对象从两端出发、途中相遇这类行程题，核心关系是“相遇总路程 = 速度和 × 相遇时间”，再配合“相遇点与中点的偏移距离”列式。遇到相遇点在中点左侧或右侧时，可用甲乙路程差的一半表示相遇点到中点的长度；遇到已知速度、时间、总路程或相遇位置时，也可以围绕中点相遇问题的公式快速选择列式方向。掌握这个思路后，求相遇时间、求总路程、求相遇点位置都会更顺手。

常用公式

• 相遇总路程公式：总路程 = 速度和 × 相遇时间

写法：S = (v₁ + v₂) × t

• 路程差公式：路程差 = 速度差 × 相遇时间

写法：ΔS = (v₁ - v₂) × t

• 中点偏移公式：相遇点到中点的距离 = 路程差 ÷ 2

写法：d = ΔS ÷ 2

• 相遇时间公式：相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和

写法：t = S ÷ (v₁ + v₂)

题型对应

解题顺序

1. 先画线段图

画出两端、中点、甲出发位置、乙出发位置、相遇位置。

1. 先标基本量

标出甲的速度、乙的速度、相遇时间、总路程、中点、相遇点。

1. 再找关键关系

相遇点在中点某一侧时，说明甲乙路程不一致；两者相差多少，相遇点距离中点就是差值的一半。

1. 列出核心算式

常用列式：

相遇点到中点的距离 = 速度差 × 相遇时间 ÷ 2

总路程 = 速度和 × 相遇时间

1. 回代求答案

根据题目要求，求时间就选时间算式，求全程就选总路程算式，求位置就比较相遇点与中点的距离。

样例拆解

题面：甲乙从两地相向而行，甲速度 80，乙速度 60，相遇时距离中点 20。求两地总路程。

列式：

• 相遇点到中点距离 = 速度差 × 相遇时间 ÷ 2
• 20 = (80 - 60) × t ÷ 2
• 20 = 20 × t ÷ 2
• t = 2

求总路程：

• 总路程 = 速度和 × 相遇时间
• S = (80 + 60) × 2
• S = 280

答：两地总路程为 280。

速查表

常见问题

问题1：中点相遇问题的公式适用于哪类题目？

回答1：中点相遇问题的公式适用于两端出发、途中相遇、已知相遇点与中点关系的行程题；使用它时，先把中点相遇问题的公式写成总路程等于速度和乘相遇时间，再补充路程差与中点偏移的关系。

问题2：中点相遇问题的公式怎么求相遇时间？

回答2：求相遇时间时，可用中点相遇问题的公式中的“相遇点到中点的距离 = 速度差 × 相遇时间 ÷ 2”来列式；把已知的速度差和偏移距离代入，就能得到相遇时间。

问题3：中点相遇问题的公式怎么求总路程？

回答3：求总路程时，可先用中点相遇问题的公式求出相遇时间，再代入“总路程 = 速度和 × 相遇时间”；如果题中给出中点位置和相遇位置，也可用中点相遇问题的公式把偏移距离转化为总路程差。

免责声明：本内容基于通用数学关系整理，具体题目条件以题面为准。