大家好，小康来为大家解答以上问题。三角形的中线及其定理，三角形的中线很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
任何三角形都有三条中线，这三条中线都在三角形内部，相交于一点。根据定义，三角形的中线是一条线段。因为三角形有三条边，所以三角形有三条中线。三条中线相交于一点。这个点叫做三角形的重心。两个三角形的面积除以每个三角形的中线是相等的。
设ABC的角A、角B、角C的对边分别为A、B、C。
1.三角形的三条中线都在三角形里面。
2.三角形三条中线的长度：
ma=(1/2)2b 2c-a；
MB=(1/2)2c 2a-b；
mc=(1/2)2a 2b -c .
(Ma、MB和MC分别是角A、B和C的对边的中线长度)
3.三角形的三条中线相交于一点，该点称为三角形的重心。
4.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线形成的三角形的面积等于这个三角形面积的3/4。
6.三角形的重心将中线分成长度比为1，333，602的两条线段。
扩展信息：
三角形三条边的中线相交于一点。这个点叫做三角形的重心。三条线的相交可以用燕尾定理证明，非常简单。(重心本来是一个物理概念。对于厚度相等、质量均匀的三角形薄板，其重心正好是三角形三条中线的交点，因此而得名。)
重心的性质：
1.重心到顶点的距离与重心到对面中点的距离之比为2: 1。
2.重心和三角形的任意两个顶点构成三个面积相等的三角形。即重心到三边的距离与三边的增长成反比。
3.从重心到三角形三个顶点的距离的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均值，即其重心坐标为((X1 X2 X3)/3，(Y1 Y2 Y3)/3)。
5.从重心开始到三角形三个顶点结束的三个矢量之和等于零矢量。
三角形外接圆的中心叫做三角形的外中心。
外部心脏的性质：
1.三角形三条边的中垂线相交于一点，该点为三角形的外圆心。
2.若O为ABC的震中，则BOC=2A(A为锐角或直角)或 BOC=360-2 A ( A为钝角)。
3.当三角形是锐角三角形时，外圆心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外圆心在三角形之外；当三角形是直角三角形时，外中心在斜边上，并与斜边的中点重合。
4.从外部中心到三个顶点的距离是相等的。
三角形的三个高度(直线)相交于一点，该点称为三角形的质心。
依恋的本质：
1.一个三角形有三个顶点，三个垂直的脚，以这七个点为圆心可以得到六个四点圆。
2.三角形外心O、重心G、重心H三点共线，og GH=1 2。(这条直线称为三角形的欧拉线)(正三角形除外)
3.从形心到三角形顶点的距离是从三角形外中心到顶点对边的距离的两倍。
4.每条高线两部分的乘积相等。
三角形内切圆的中心叫做三角形的心。
心的本质：
1.三角形的三个内角的平分线相交于一点。这个点是三角形的中心。
2.从心到直角三角形边的距离等于两条直角边之和与斜边之差的一半。
3.p是ABC所在空间的任意一点，点0是ABC的心当且仅当向量P0=(a向量PA b向量PB c向量PC)/(a b c)。
4.o是三角形的心，A、B、C分别是三角形的三个顶点。如果AO和BC的交集长于N，则有AO 3360 on=ab 3360 bn=AC 3360 cn=(ABAC)3360 BC。
参考：搜狗百科-三角中线
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